El Radio de la Tierra. El ingenio de Eratóstenes

En la Antigua Grecia, hace 2500 años la estimación que hizo Eratóstenes del radio de la Tierra fue, sencillamente, genial.

Partiendo de que la Tierra tenía forma de esfera, los rayos solares inciden al mediodía en las ciudades de Alejandría y Syene. Eratóstenes observó que al mediodía del 21 de Junio (solsticio de verano), un pozo situado en Syene era iluminado completamente hasta el fondo, mientras que a la misma hora, en Alejandría, no ocurría lo mismo. Así, en la misma fecha y la misma hora, averiguó el ángulo que formaba un palo clavado en el suelo con los rayos solares a esa hora, resultando ser 7,2º. Este ángulo, es el mismo que forma el radio de la Tierra en Alejandría y el radio de la Tierra en Syene.

La longitud de un arco y el ángulo que encierra son magnitudes directamente proporcionales. Por tanto, la razón entre dos ángulos es igual a la razón entre las distancias (longitudes de arco). Así, teniendo en cuenta que cuando se da la vuelta al planeta giramos 360º y recorremos la longitud de un círculo del mismo radio.