Sistemas de Ec. Exponenciales

En el siguiente vídeo resuelven dos sistemas de ec. exponenciales, con distintos grados de complejidad.

Ecuaciones Exponenciales. Cambio de Variable

El tercer método estudiado para poder resolver ecuaciones exponenciales, se basa en realizar un cambio de variable, para así obtener una ecuación resoluble (normalmente de segundo grado).

En el siguiente vídeo podéis ver un ejercicio resuelto.

Otro ejemplo...

Ecuaciones Exponenciales. Aplicaciones Reales

Desde el punto de vista de la matemática de un hecho o fenómeno del mundo real, las ecuaciones exponenciales se usan desde el tamaño de la población hasta fenómenos físicos como la aceleración, velocidad y densidad. El objetivo del modelo es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.

Como ejemplos actuales, tenemos:

Aplicación química

Se sabe que la masa de cierto material radioactivo disminuye en función del tiempo (t) según la función m(t)= 60 ^. 2^-5.t  estando m en gramos y t en horas. 

Aplicación en economía

Se calcula que el monto del capital, en millones de pesos, que tiene depositado un señor en el banco, en cualquier momento (t) meses puede ser calculado mediante la función                     f(t) = 7,5 ^. 1,02^t .

Aplicaciones en la vida Investigaciones policiales:

Una persona es encontrada Muerta en su Departamento, la Brigada de Homicidios llego a las 10 de la noche, los datos recogidos por los Detectives fueron temperatura de la habitación 21ºC (A) , la temperatura del cadáver al ser encontrado fue de 29ºC y una hora después era 28ºC .Considerando la función:    T(t) = A + (B – A ) e ^–kt

Aplicaciones en la vida diaria Caso heroico:

Un joven muy valiente arriesga su vida por salvar a un niño. La radio informa después de una hora el 25% de la población escucha la noticia, Si el porcentaje de personas que escucha sigue el modelo exponencial:
F(t) = N ( 1 – 10^-kt ), k se expresa en porcentaje, t en segundos

Ecuaciones Exponenciales. Ejemplos sencillos

Una ecuación exponencial es aquella ecuación que tiene la incógnita a calcular situada en el exponente de una potencia.

A la hora de resolverlas  hay que aplicar distintos métodos según la forma que tenga la ecuación.

En este vídeo resolverán ecuaciones básicas, es decir, el primer método estudiado en clases; donde en los dos miembros de la ecuación podemos expresar la misma base de la potencia.

Repaso de Logaritmos

Repasamos un tipo de ejercicio de logaritmos, en el cual sabiendo el valor del logaritmo de 2 y de 3, nos piden que calculemos el valor de una expresión logarítmica.

Ecuaciones Logarítmicas. Ejemplos

Os dejo mas vídeos de ejemplos (sencillos) de resolución de Ecuaciones Logarítmicas.

Logaritmos. Propiedades y aplicación

En este ejercicio se explica la resolución de una expresión logarítmica de la cual nos piden su valor.

Para resolverlo iremos aplicando las propiedades de los logaritmos.

Logaritmos. Ecuaciones

En los siguientes vídeos muestran la resolución de ecuaciones logarítmicas, aplicando las propiedades de los logaritmos y la definición del mismo.

Logaritmos

En este caso, resolveremos algunos logaritmos conociendo los valores del logaritmo de 2 y de 3. 

Para ello tendremos que expresar los logaritmos de nuestro ejercicio en función del logaritmo de 2, de 3, de 10 e incluso, de 5. Utilizaremos algunas propiedades de los logaritmos.

Propiedades de los Logaritmos

Continuamos con el estudio de los logaritmos en 4º de ESO. En esta ocasión trabajaremos con sus PROPIEDADES. 

En el siguiente vídeo nos explican el logaritmo de un producto y división en sumas y restas de logaritmos. También se realiza la misma operación a la inversa. 
Se utilizan también algunas propiedades de los logaritmos, tales como:

 logA+logB = log (AB) y logA-logB = log (A/B)

Logaritmos. Resolución de distintos tipos

Os dejo este vídeo, donde nos explican como sería la resolución de distintos logaritmos aplicando en la mayoría de los casos la definición de LOGARITMO.

Muy bueno. Espero que os ayude.

LOGARITMOS. Aplicación de la definición

En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número.

Aplicando la definición de logaritmo, os dejo una serie de ejercicios en los cuales se trata de calcular "x" en distintas posiciones dentro de la expresion de un logaritmo.

Opera y Simplifica. Ejercicio Resuelto

En la siguiente operación nos piden que operemos y simplifiquemos una división de radicales.

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Boletín (I) Radicales, Logaritmos y Ec. Exponenciales

Os dejo el primer boletín de Matemáticas de 4º de ESO, tanto para visualizar como para descargar e imprimir.

Descarga Pincha aquí from montx189

Simplificación de Radicales

Una de las operaciones mas importantes de los radicales, es su SIMPLIFICACIÓN. 
En los siguientes vídeos podréis ver ejercicios resueltos y explicados de simplificación de radicales.

Radicales 4º ESO

Empezamos el Tema 1 de Matemáticas "repasando" conceptos fundamentales de Radicales. En los siguientes vídeos podréis encontrar ejercicios "básicos" resueltos y explicados de radicales.

Un buen repaso... espero que os ayude.